materi kuliah PTI

SISTEM BILANGAN

Bilangan adalah representasi fisik dari data yang diamati. Bilangan dapat direoresentasikan dalam beberapa bentuk dan digolingkan pada sebuah sistem bilangan tapi punya arti sama.

Beberapa sistem bilangan tersebut adalah sebagai berikut :

1.       Sistem bilangan denary ( desimal )

2.       Sistem bilangan binery ( biner )

3.       Sistem bilangan octerary ( oktal )

4.       Sistem bilangan hexadenary ( heksadesimal )

Sistem bilangan Denary ( Desimal )

Sistem ini menggunakan basis 10 yang artinya mempunyai 10 digit yang berbeda dimulai dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Posisi digit ( dari kanan )	Posisi value integer	Posisi value pecahan
1	100 = 1	10-1 = 1/10
2	101 = 10	10-2 = 1/100
3	102 = 100	10-3 = 1/1000
4	103 = 1000	10-4 = 1/10000
5	104 = 10000	10-5 = 1/100000
6	105 = 100000	10-6 = 1/1000000

Example :

243₁₀ artinya

= (3 x 10⁰)+(4 x 10¹)+(2 x10²)

= (3 x 1)+(4 x 10)+(2 x 100)

= 3 + 40 + 200

= 243

NB:

Jika dalam bilangan denary ini,jika menemukan soal yang seperti diatas,maka cara mengerjakannya adalah dimulai dari angka yang belakang dahulu dan angka tersebut dikali oleh 10⁰ << dimulai dari yang panggkatnya nol ya...>>, dan seterusnya.

Namun, jika kalian menemukan soal  yang berbentuk desimal (contoh 23,56 ),maka pengerjaannya adalah dimulai dari sebelah kiri koma dan diambil yang paling dekat dari koma ( jadi dimulai dari angka 3 dst ),dan angka-angka tersebut dikali dengan bilangan integer <<yang ada didalam tabel,dimulai dari 10⁰>>,setelah selesai mengalikan angka yang sebelah kiri koma,,lalu dilanjutkan dengan yang sebelah kana koma,namun angka-angka yang sebelah kanan koma dikali dengan value pecahan ( yang ada ditabel,dimulai dari 10^-1,dst ). Jadi pengerjaannya seperti ini :

23,56¹⁰ artinya

= (3 x 10⁰)+(2 x 10¹)+(5 x 0,1)+(6 x 0,001)

= (3 x 1)+(2 x 10)+(0,5)+(0,006)

= 3+20+0,5+0,006

= 23,506

Sistem bilangan Binary (Biner )

Sistem bilangan ini menggunakan basis 2 dan hanya mempunyai 2 simbol, 0 en 1 saja.

Posisi digit ( dari kanan )	Posisi value integer
1	20 = 1
2	21 = 2
3	22 = 4
4	23 = 8
5	24 = 16
6	25 = 32

Example :

201₂  artinya

=(1 x 2⁰)+(0 x 2¹)+(2 x 2²)

=(1 x 1)+(0 x 2)+(2 x 4)

=1+0+8

=9

NB:

Pengerjaannya sama dengan yang sebelumnya,dilakukan dari angka yang paling belakang dahulu dan dikali dengan bilangan yang panggkatnya paling rendah.

Sistem bilangan Octerary (Oktal )

Sistem bilangan ini mempunyai basis 8 en punya 8 simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7.

Posisi digit ( dari kanan )	Posisi value integer
1	80 = 1
2	81 = 8
3	82 = 64
4	83 = 512
5	84 = 4096
6	85 = 32768

Example :

23₈ artinya

= (3 x 8⁰)+(2 x 8¹)

=(3 x 1)+(2 x 8)

=3+16

=19

Sistem bilangan Hexadenary (Heksadesimal )

Sistem bilangan ini mempunyai basis 16 en punya 16 simbol yqitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.<<”dimana A-F itu mewakili angka 10-15”>>

Posisi digit ( dari kanan )	Posisi value integer
1	160 = 1
2	161 = 16
3	162 = 256
4	163 = 4096
5	164 = 65536
6	165 = 1048576

Example :

§  21₁₆ artinya

= (1 x 16⁰)+(2 x 16¹)

= (1 x 1)+(2 x 16)

= 1+32

= 33

§  1A2C₁₆ artinya

=(12 x 16⁰)+(2 x 16¹)+(10 x 16²)+(1 x 16³)

= (12 x 1)+(2 x 16)+(10 x 256)+(1 x 4096)

= 12+32+2560+4096

=6700